Narodil se v roce 1987 v Istanbulu. V letech 2005 až 2007 zpíval s mládežnickým sborem tureckého národního rozhlasu. V roce 2007 se stal dirigentem jazzového sboru BUMC. Jeho skladba „Dante’s Last Day“ zazněla na 3. ročníku Festivalu mladých skladatelů. Složil a aranžoval několik sborových skladeb, z nichž „Alive“ získala cenu „Mistrovství světa“ na mistrovství světa sborů v Rakousku a „Alive II“ získala zlatou medaili na 7. ročníku Světových sborových her v USA.
Byl pozván na některé z nejprestižnějších festivalů a s jazzovým sborem Boğaziçi získal mnoho mezinárodních ocenění, včetně dvou mistrovství světa. Zúčastnil se nesčetných soutěží, festivalů a mistrovských kurzů v zemích jako USA, Čína, Velká Británie, Německo, Francie, Rakousko, Itálie, Švédsko, Švýcarsko, Nizozemsko, Belgie, Lotyšsko, Maďarsko, Slovinsko, Srbsko, Řecko, Bulharsko, Severní Makedonie, Česká republika a Kazachstán. Dirigování studoval na mistrovských kurzech u Tõnu Kaljusteho, Denese Szaba, Volkera Hempflinga, Johannese Prinze, Georga Grüna, Elisendy Carrasco i Ribota, Patrika Anderssona a Franze Jochuma a skladbu u Davida Langa, Para Lindgrena a Richarda Ayrese.
Získal několik cen, například „Zvláštní cenu pro mladého dirigenta“ na 35. mezinárodní soutěži sborových sborů v květnu ve Varně, cenu „Nejúspěšnější mladý člověk Turecka“ na 19. finále JCI TOYP, cenu rektora Technické univerzity v Yıldızu a cenu „Hudební podnikatel roku“ od METU. Pravidelně byl zván jako člen poroty nebo hostující dirigent na prestižní festivaly, sborové a dirigentské soutěže, jako je Evropský festival mládežnických sborů v Basileji (CH), Evropský hudební festival pro mladé lidi v Neerpeltu (BE), Mezinárodní soutěž sborových sborů v květnu ve Varně (BG), Světový festival sborů (HK), Mezinárodní sborový festival v Prevezě (GR), Ohridský sborový festival (MK), Český národní festival mládežnických sborů (CZ) a Mezinárodní kreativní soutěž mládeže „Shabyt“ (KZ). Byl jedním z 12 finalistů Světové soutěže sborových dirigentů v Hongkongu. Byl také jedním z kandidátů na Mezinárodní soutěž sborových dirigentů Fosco Corti 2021 v Itálii.
Vedl workshopy a vystoupení se světoznámými sbory, jako jsou Švýcarský mládežnický sbor, Dekoor Close Harmony (Nizozemsko), Dětský a mládežnický sbor Belgické národní opery (Belgie), Londýnský mezinárodní sbor (Spojené království) a Komorní sbor Astana Philharmonic (Kazachstan). Sdílel pódium a také spolupracoval s prestižními světovými i tureckými orchestry, jako jsou L'Orchestra Haydn di Bolzano e Trento, Trondheim Symphony Orchestra, Rumunský národní mládežnický orchestr, Mannheimer Ensemble, Borusan Istanbul Philharmonic Orchestra, Bilkent Symphony Orchestra, Tekfen Philharmonic Orchestra, Istanbulský státní symfonický orchestr, Izmirský státní symfonický orchestr a Orchestr města Nikósie, a také s významnými hudebníky, jako jsou Karl Jenkins, Aleksey Igudesman, Gürer Aykal, Marcello Rota, Antonio Pirolli, Aziz Shokhakimov, Lucas Debargue, Jaquelina Livieri, Edgardo Rocha, Cem Mansur a Murat Cem Orhan.
Inicioval projekt Hlas kultur a byl průkopníkem při zakládání sborů, které zpívají v 7 různých jazycích v 7 různých městech Turecka. Spustil platformu KOROHANE (Sborový dům), aby spojil všechny z celého Turecka, kteří se věnují sborové hudbě, a sdílel zkušenosti s jednotlivci a institucemi, kteří si chtějí založit sbor. Byl hudebním ředitelem tureckých inscenací opery „Prosebníčky“ od Aiscyla a muzikálu „Annie“. V roce 2021 získal cenu European Video Award se sborem MAGMA a Boğaziçi Jazz Choir Family a v roce 2022 cenu Atatürk Youth Award se sborem Boğaziçi Youth Choir. V roce 2022 byl pozván jako dirigent Komorního sboru Evropy, aby asistoval siru Karlu Jenkinsovi během jeho koncertu a zkoušek s Haydnovým orchestrem z Bolzana a Trenta v italském Meranu. V červenci byl pozván jako vedoucí mistrovské třídy na mistrovskou třídu sborového dirigování na Korfu v Řecku, kterou pořádaly Jónská univerzita a Makedonská univerzita. Byl jedním z členů poroty v soutěži o hymnu ke 100. výročí Turecké republiky. Byl pozván k účasti v inscenaci „La bohéme“ v Trondheimské opeře v Norsku jako jeden z profesionálních zpěváků v Trondheim Vokalensemble. Naposledy, v květnu, dirigoval společná vystoupení všech pozvaných sborů s 2 000 zpěváky na zahajovacím koncertu 14. Evropského festivalu mládežnických sborů – považovaného za nejprestižnější festival mládežnických sborů na světě – konaném v Basileji ve Švýcarsku, kam byl pozván s mládežnickým sborem Boğaziçi.
Odešel ze studia matematiky na Univerzitě Boğaziçi a začal studovat skladbu na Technické univerzitě v Yıldızu. V následujícím roce byl přijat na Istanbulskou státní konzervatoř na Univerzitě výtvarných umění Mimara Sinana a stále pokračuje ve studiu orchestrálního dirigování.
Je zakladatelem a uměleckým ředitelem sborů Boğaziçi Jazz Choir, Boğaziçi Youth Choir a MAGMA. Kromě toho vede workshopy, semináře a pravidelně spolupracuje se sbory jako hostující dirigent v různých městech Turecka i v zahraničí. Gözbek, který také působil jako lektor na Konzervatoři Univerzity Haliç, je členem správní rady Kulturní nadace Yücel.
